Brevkasse

Om lyden af en kop kaffe


Svaret:

Hvilken formidabel observation! Det har jeg aldrig tænkt over, men ærekær som jeg er, gik jeg straks i gang med at prøve at finde et svar.

Først måtte jeg se, om jeg kunne genskabe problemet. Min første tanke var, at det kunne have noget at gøre med at temperaturen faldt hurtigt. Lydens hastighed ændrer sig nemlig lidt med temperaturen. Jeg forsøgte så med et glas kogt vand, men uden resultat.

Dernæst forsøgte jeg med en kop kaffe, men til min forfærdelse også uden resultat!

Så googlede jeg og fandt dette dokument, som forklarer problemet på fire sider startende på side 75.

Kan det passe, at du kun har bemærket det når du har drukket nescafe? Artiklen forklarer det i hvert med, at nescafe indeholder bittesmå luftbobler, som hvirvles rundt i kaffen, og når du holder op med at røre, stiger de langsomtop til overfladen.

Lyden du hører kommer fra et mix af forskellige lydbølger, men dem hvis bølgelængde passer med karakteristiske afstande i koppen (den bredde og højde) skaber resonans og lyder kraftigst. Lydens hastighed i vand, eller kaffe, er ca. 1500 m/s, mens den i luft kun er 340 m/s. I et mix af luft og kaffe skulle man måske tro, at lyden hastighed var et sted midt imellem, men sådan er det ikke. Fordi lydens bølgelængde er væsentlig længere end størrelsen af og afstanden mellem boblerne, ser lydbølgerne ikke "først kaffe, så luft, så kaffe, osv.", men ser i stedet et fluidum med ganske andre egenskaber, i hvilket man efter temmelig mange udregninger kan overbevise sig selv om, at lydens hastighed er væsentlig lavere end i ren luft. Alt efter hvor meget luft der er i, kan den nå helt ned til 30 m/s.


Fig. 3.27 fra dokumentet: Lydens hastighed i et mix af luft og vand.
X-aksen går fra 0 (rent vand) til 1 (ren luft). Bemærk af y-aksen, der giver hastigheden, er logaritmisk.

Når boblerne forlader kaffen, stiger lydens hastighed dramatisk! Lydens (og alle andre bølgers) bølgelængde (λ), hastighed (c) og frekens (f) er forbundet ved formlen f = c / λ. Altså, jo højere hastighed, og/eller kortere bølgelængde, jo højere frekens, og omvendt. Hvis lydens hastighed stiger fra en langsom hastighed c til f.eks 10c, så går lydens frekvens som du hører graduelt fra f = c / λ til f = 10c / λ.

Altså stiger tonen.

Kh. Peter