Brevkasse

Om Universets alder og Hubbles konstant


Svaret:

Kære Johan, Martin og Anders,

At Universets alder kan beregnes som 1 / H0, hvor H0 = 69.32 km/s/Mpc er Hubble's konstant, er kun approksimativt rigtigt, da denne udregning — som I helt rigtigt selv er inde på — antager, at Hubblekonstanten er, ja, konstant. Men det er den netop ikke, og derfor er "konstant" et dårligt ord, der nok kommer af at det var hvad man troede i starten.

Universet startede med at udvide sig med ekstrem hastighed, men blev gradvist bremset op pga. den indbyrdes tyngdekraft af alt hvad der er i Universet. Men på et tidspunkt begyndte udvidelsen at stige igen, og er nu i en accelererende fase. Vi er ikke sikre på hvorfor, men de fleste astronomer tror på, at det skyldes en egenskab ved selve det tomme rum, der giver en slags negativt tryk, og som derfor virker som en slags negativ tyngdekraft, altså frastødende i stedet for tiltrækkende.

Dette "negative tryk" kaldes med et lidt fjollet ord for "mørk energi", og fordi der kommer mere af det, jo mere tomt rum der er, går det hurtigere og hurtigere, faktisk eksponentielt hurtigt.

Mens "H0" betegner udvidelsen lige nu, bruges "H(t)" for udvidelsen til en givet tid t. For det meste bruger astronomer dog ikke begrebet tid ifm. med Universets alder, men taler i stedet om, hvor meget længere bølgelængden af noget lys der blev udsendt dengang, er blevet. Lys der bevæger sig gennem et ekspanderende univers bliver nemlig "strukket", altså får en længere bølgelængde. Det lyder måske omstændigt, men det skyldes, at det er dét man måler rent observationelt, altså "rødforskydningen", der skrives "z". Hvis z = 0, er lyset uændret, så der svarer til "nu". Hvis z = 1 er bølgelængden strukket til det dobbelte, og lyset stammer fra 6 mia. år efter Big Bang, mens hvis z = 3 er det fra 2 mia. efter Big Bang, hvis z = 10 fra 1/2 mia. efter, osv.

Universets udvidelse ved en givet rødforskydning kan beregnes til at være
$H^2(z) = H_0^2 \left( \Omega_M (1+z)^3 + \Omega_k (1+z)^4 + \Omega_\Lambda \right),$
hvor ΩM angiver hhv. tætheden af stof (planeter, stjerner, gas, mørkt stof, osv.) i Universet, Ωk angiver Universets overordnede geometriske krumning, og ΩΛ angiver mængden af den mørke energi.

Hvis man vil beregne Universet alder fra Big Bang og til nu, skal man integrere denne ligning fra z = uendelig til z = 0, svarende til fra t = 0 til t = "i dag".

Håber det var svar nok, ellers skriv bare igen.

Bedste hilsener,
Peter